怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）脑子突然卡住了……谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:02:52

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怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）
怎么证 lim n/(a^n)（n趋向于无穷）
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a大于0小于,a^n趋于0 故而＝∞
a等于1时 a^n=1 结果还是∞
a大于1时,a^n趋于∞而是是比n高阶的∞(L'HOPITAL法则可以证明) 故而结果＝0

a是什么？范围？
a大于0小于或等于1时，＝正无穷
a大于1时，＝0

你应该是说a>1的情况吧，
可以令an=n,bn=a^n
找出一个N,a^(N+1)-a^N=c>1,
则n>N时，b(n+1)-bn>=c>1
而a(n+1)-an=1
有定理：存在N,当n>N时,有0<[a(n+1)-an]/[b(n+1)-bn]<1，
则lim[an/bn]=0

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