直线与圆的关系 第七题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:19:02

直线与圆的关系 第七题
直线与圆的关系 第七题
 

直线与圆的关系 第七题
圆有个性质.弦心距和弦长的关系.弦心距越长弦长越短.
圆心到直线的距离D=|k+2-1|/(根号下k^2+1^2)
当k=1时,D最长.故,k=1时,弦长最短

思路:要保证弦长最短,只能保证过圆心的直线与已知直线垂直,斜率互为负倒数,即可转化为已知直线与圆相切,利用点到直线的距离即可求出k的值,写出直线方程!

连接(1,2)和(2,1)的向量是(1,-1),直线应该与它垂直,所以直线的斜率是1,,即k=1