已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:38:00

已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围如题
已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围
如题

已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围如题
a的取值范围为(-2,+∞).
f(x)=x^2+alnx在[1,+∞)上单调递增,则当且仅当f(x)的1阶导数的在区间[1,+∞)为正值,df/dx=2x+a/x,df/dx>0,则2x+a/x>0,由x>0,故得
2x^2+a>0,a>-2x^2,
再由x>1,x^2>1,-2x^2<-2,即对任意x,均有-2x^2<-2,欲使a>-2x^2对任意x恒成立,则a>-2即可,即a的取值范围为(-2,+∞).

f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)
f'(x)=2x+a/x≥0
a≥-2x^2
a≥-2

f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增
f'(x)=2x+a/x≥0 (x属于[1,+∞)）
a≥-2x^2
a≥-2

f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增 ;
说明该函数的导数f'(x)=2x+a/x≥0 (x属于[1,+∞)）。
f'(x)=(2x^2+a)/x≥0,因为x≥1>0,所以：
2x^2+a≥0;
a≥-2x^2=-2*1=-2;

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0）(1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行已知x=1是函数f(x)=x的平方-alnx-3x的一个极值点.(1)求实数a的值及f(x)函数的单调区间; (2)求函数f(x)在[ 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增急! 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围如题已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=x平方+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增，求a的取值范围已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f（x）在【1,e】上的最小值已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2,2〕上的最大值 2.令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间（0,3）上不单调,求a的取值范围.