作业帮4,5,6,8题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:04:12
4,5,6,8题
4,5,6,8题
4,5,6,8题
⒋A、当α=0,β任意时,左边=cos(α＋β)=cosβ,右边=cosαcosβ＋sinαsinβ=cosβ＋0=cosβ
左边=右边,所以是真命题.
B、cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ=cosαcosβ＋sinαsinβ
若等式成立,得：sinαsinβ=0 ,则α=kπ或β=kπ,k∈Z,所以可以是无穷多个.错
C、两角和公式.
D、是C的逆否命题
⒌由题意：cos60°=(6cosαcosβ＋6sinαsinβ)/(√4cos²α＋4sin²α)·(√9cos²β＋9sin²β)
=6cos(α－β)/2·3=cos(α－β)=1/2
圆的圆心为(cosβ,-sinβ),半径=√2/2
圆心到直线的距离=|cosαcosβ＋sinαsinβ－1/2|/√cos²α＋sin²α=|cos(α－β)－1/2|
=|1/2－1/2|=0＜√2/2
∴选B
⒍sinAsinB＜cosAcosB → cosAcosB－sinAsinB=cos(A+B)＞0
∵A、B是△ABC的内角
∴A+B＜π/2
则C＞π/2
∴是钝角三角形
⒏原式=[√1²＋(√3)²]·sin(x＋φ)=2sin(x＋π/3) ,(其中tanφ=√3/1=√3)
∵正弦函数的值域是[-1,1]
∴函数y的值域是[-2,2]