lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:32:27

lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次
lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次

lim x趋近于无穷大(1+x+1分之1)的X次
你好
原式=lim[1+1/(x+1)]^(x+1-1)
x→∞
=lim[1+1/(x+1)]^(x+1)÷[1+1/(x+1)]
x→∞
=e/1
=e
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!

令1/a=1/(x+1)
x=a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a-1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^a*(1+1/a)^(-1)
=e