若方程|2-x|=kx无解,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:19:44

若方程|2-x|=kx无解,则k的取值范围是?
若方程|2-x|=kx无解,则k的取值范围是?

若方程|2-x|=kx无解,则k的取值范围是?
作出y=|2-x|,即:y=|x-2|的图像;
作出y=kx的图像,这条直线是过原点的直线
那么方程|2-x|=kx无解,就意味着这两条直线没有交点,结合图像,得:
-1≤k


∵方程|2-x|=kx无解
又∵实数的绝对值永远是非负数
∴方程|2-x|=kx无解的条件为:kx<0
∴k<0

这个题目的话画图做是最快的 画个图吧。

方程|2-x|=kx
(1)x>=2
x-2=kx
(1-k)x=2
x=2/(1-k)
要使方程|2-x|=kx无解
2/(1-k)<2
1/(1-k)-1<0
k/(1-k)<0
k/(k-1)>0
则解为k<0 k>1
(2)x<2
2-x=kx
(1+k)x=2
x=2/(1+...

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方程|2-x|=kx
(1)x>=2
x-2=kx
(1-k)x=2
x=2/(1-k)
要使方程|2-x|=kx无解
2/(1-k)<2
1/(1-k)-1<0
k/(1-k)<0
k/(k-1)>0
则解为k<0 k>1
(2)x<2
2-x=kx
(1+k)x=2
x=2/(1+k)
要使方程|2-x|=kx无解
2/(1+k)<2
1/(1+k)-1<0
-k/(1+k)<0
k/(1+k)>0
则解为k<-1 或k>0

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