已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则当x属于【-2,3】时,f(x)的值域是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:58:24

已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则当x属于【-2,3】时,f(x)的值域是?
已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则当x属于【-2,3】时,f(x)的值域是?

已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则当x属于【-2,3】时,f(x)的值域是?
可令f(x)=x²+2kx (k=f'(1)为一常数),则
f'(x)=2x+2k
f'(1)=2+2k=k
k-2k=2
-k=2
k=-2
所以
f(x)=x²-4x=(x-2)²-4
当x=2时,f(x)取最小值-4
当x=-2时,f(x)取最大值12
所以f(x)的值域是[-4,12]
希望对你有所帮助

f'(1)是个常数
所以f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
所以f(x)=x²-4x=(x-2)²-4
f(2)=-4
f(-2)=12
f(x)的值域是[-4,12]

〔－9，18〕

已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x) 已知函数f(x)=x平方+2xf'(1) 则f'(1)=? 已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0) 已知函数f(x)=x^2Xf'(2)+5x.则f'(2)等于多少人教,函数.已知f(x)=(2－a)x+1 xf(x)= (2－a)x+1 x 已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1/x^2 且f(1)=1 已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且f(x)=2xf'(1)+InX 则f'(X)等于多少然后f'1等于多少? 已知函数f(x)=x^2+2xf'(1),则f(-1)与f(1)的大小关系是已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 xf(2x)的x的取值范围是? 已知函数f(x)的导函数为f'(x#,且满足f#x#=2xf'(1)+x^2,则f(1)=? 已知函数f(x)=|x-2| 解不等式xf(x)+3>0 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f（x）=1/（2^x-1）+a为奇函数证明：xf（x）>0 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) 已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=? 已知函数f(x)的导函数f`(x),且满足f(x)=2xf`(1)+lnx,则f`(1)= 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f(1)的值为?