设事件A,B独立,且P=0.25,P(A的补集交B)=1/6,求P(A),P(B)是P(A交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:21:53

设事件A,B独立,且P=0.25,P(A的补集交B)=1/6,求P(A),P(B)是P(A交
设事件A,B独立,且P=0.25,P(A的补集交B)=1/6,求P(A),P(B)
是P(A交

设事件A,B独立,且P=0.25,P(A的补集交B)=1/6,求P(A),P(B)是P(A交
P(A∩B补)=0.25,于是P(A-B)=0.25,也就是P(A)[1-P(B)]=0.25 ...①
P(A补∩B)=1/6,于是P(B-A)=1/6,也就是P(B)[1-P(A)]=1/6 ...②
根据①、②解得:
P(A)=1/3,P(B)=1/4

楼主的P(A交B的补集)是P(A交(B的补集))吧
这样的话:因为A、B相互独立,所以由韦恩图显然易得:
P(A)=P(A交(B的补集))=0.25;
P(B)=P(A的补集交B)=1/6