已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:45:22

已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③

已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③
①∵一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
∴3a-1=b (1) 3(a+1)-1=b+k (2)
化简(2)得3a+2=b+k (3) (3)-(1)得k=3
②若A点在y轴上,则a=0 ∴b=-1 ∴a+1=1,b+k=k-1=2
∴B点的坐标为(1,2)

一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
明显,斜率=△y/△x=(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3;
所以k=3;
A点在y轴上,即x=0=a,代入一次函数,y=-1=b;
故B(a+1,b+k)=B(0+1,-1+3)=B(1,2)。
△BOP为等腰三角形有三类:底边OB,底边OP,底边BP;<...

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一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
明显,斜率=△y/△x=(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3;
所以k=3;
A点在y轴上,即x=0=a,代入一次函数,y=-1=b;
故B(a+1,b+k)=B(0+1,-1+3)=B(1,2)。
△BOP为等腰三角形有三类:底边OB,底边OP,底边BP;
1,底边OB,OB的垂直平分线方程为y=kx+b,明显K=-1/3,过(0.5,1)
得到为y=-1/3·x+7/6;与x轴交点P(3.5,0);
2,底边OP,这个容易,P(2,0);op的长等于B点横坐标的2倍;
3,底边BP,这个也容易,P(-√5,0)或者(√5,0),op的长等于0B长为√5,注意正负半轴都有。
综合以上,有四点P能满足要求,(3.5,0)(2,0)(-√5,0)(√5,0)。

收起

已知一次函数y=kx+b的图像经过点a(1,3),且平行于直线y=-3x+2 (1)求这个一次函数的解析式(2)画出一次函数的图像 已知:一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A(2,m),且一次函数y=-x+k的图像与x轴交 已知一次函数y=-3x+2的图像与y轴交于点A,另一个一次函数的图像经过点A和点B(2,-2),求这个一次函数的表达式 已知一次函数y=kx+b的图像经过点a(-3,-2)及点b(1,6).求出一次函数的解析式,并画出图像 已知反比例函数y=x分之m的图像经过点A(-2,1),一次函数y=kx+b的图像经过点C(0,3)与点A,且反比例函数且反比例函数的图像相较于另一点B,分别求出反比例函数与一次函数的解析式(2)求点B 已知一次函数y=(a-2)x+3a²-12,求:a为何值时,一次函数的图像经过点(-3a,-6) 已知一次函数y=(a-2)x+3a的平方-12.a为何值时,一次函数的图像经过点(1.0 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)和B(a,-3a),a 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1),B(a,-3a),且a 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(0 2-根号3 已知,一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0),且与直线y=2x都经过点P(m,4)已知,一次函数=kx+b的图像经过点A(3,0),且与直线y=2x都经过点P(m,4)(1)求这个一次函数的解析式(2)当y=kx+b的函数值大于y=2x的函数 已知一次函数y=-3x+2的图像与y轴交与点A,另一个一次函数的图像经过点A和B(2,-2),求这个一次函数表达式 已知一个一次函数的图像平行于直线y=-3x+4,且经过点A(1,-2)则此函数的解析式是) 已知一次函数的图像经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,求此函数的表达式(要过程) 已知二次函数图像的对称轴是x=2,经过点(2,3)且与一次函数图像相交于(0,-1)而一次如题已知二次函数图像的对称轴是x=2,经过点(2,3)且与一次函数图像相交于(0,-1)而一次函数图像与y=3x图像平行 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(0,-3),且与函数y=0.5x+1的图像相交于点A(8/3,a)已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(0,-3),且与函数y=1/2x+1的图像相交于点A(8/3,a)(1)求a的值(2)若函数y=kx+b的 已知反比例函数y₁=m/x的图像经过点a(-2,1),一次函数y₂=kx+b(k≠0)的图像经过点c(0,3)与点a,且与反比例函数的图像相交于另一点b(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式; 已知反比例函数y₁=m/x的图像经过点a(-2,1),一次函数y₂=kx+b(k≠0)的图像经过点c(0,3)与点a,且与反比例函数的图像相交于另一点b(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;