作业帮f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:20:20
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)
f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
对于x,y>0,根据条件我们有：
f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y),为了得到所需结论,只需证明f(1/y)=-f(y).
由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.
我们还有f(1)=f(y*1/y)=f(y)+f(1/y)=0,所以f(1/y)=-f(y),这就完成了证明.
令x=1,y=1,带入式子f（1）=2f（1），f(1)=0
令y=1/x,带入式子得f(1)=f(x)+f(1/x),f(x)=-f(1/x)
当y取1/y时，f（x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
令 x = x/y 得：(这两个x不是同一个 x)
f(x/y * y) = f(x/y)+f(y)
f(x) = f(x/y) + f(y)
f(x+y) = f(x) - f(y)
f(x*y)=f(x)+(fy),证明f(x/y)=f（x）-f(y)f(x)的定义域为{x|x>0},且是单调递增
由fx fy=f[x y/fx/y=fx-fy
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
F(x+y)=fx+fy+2xy f'(0)=2
若函数FX满足对于（0,正无穷大）上的任意实数x,y都有F（xy）=fx+fy 且 x>1时 fx>0证明f(x/y)=fx-fy
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y）=fx–fy.(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a–1)+2,求实数a的取值范围.
fx fy=f[x y/∵x>22x>15/153
已知函数y=f(x),fx+fy=fx+y.x>0.fx
x≥y≥27由fx fy=f[x y/
请问：x≥y≥13由fx fy=f[x y/
x≥y≥27由fx fy=f[x y/
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
f(x^2-y^2,x-y)=x+y+x^2-xy,求fy(x,y)的导数.
已知f（x+y）=f(x)+f(y),证明f(x)奇偶性
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
f(x+y)=fx+fy f1/3=1 X>0fx
F(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx