Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:19:36

Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项公式
Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项
公式

Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项公式
n=1时,2a1-a1=S1×S1=a1²
a1²-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(与已知矛盾,舍去)或a1=1
2a2-a1=S2=a1+a2
a2=2a1=2×1=2
S1=a1=1代入已知等式,得
Sn=2an -1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2an-1-2a(n-1)+1=2an -2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,为定值.
数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.
an=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n 设sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1*Sn求{nan}的前n项Tn设sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1*Sn求a1,a2并求数列{an}的通项公式,求{nan}的前n项Tn 已知数列{An}中,A1=-1,前n项和为Sn(Sn不等于0),满足Sn乘以S(n-1)=An(n大于等于2),求数列的通项公式. 已知数列 an的前n项和为sn=-n^2+9n+2 求它的通项公式我用an=sn-sn-1 算出来是an=-2n+10 但是a1 不等于s1 已知数列{an}的首项a1不等于0,其前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+a1,求lim(an/Sn)的值, Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项公式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?Sn/〔A1^2*q^(n-1)] 已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn(不等于0),满足Sn*S(n-1)=an(n≥2).求数列的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成等差数列.求{an}的通项公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn?2.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn不等于0),且满足an+2Sn*Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1).求证:{1/Sn}是等 已知数列{an}中an不等于0(n>=1),a1=0.5,前n项和Sn满足:an=2(Sn)^2/(2Sn-1)(n>=2),求数列{an}的通项公式. 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公