已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:22:40

已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=

已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99=
∵(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上
∴an+1-an=1
∴a1=1,d=1的等差数列
∴an=1+(n-1)x1=n
1/S1+1/S2+1/S3+……+1/S99
=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+99)
=2/1x2+2/2x3+2/3x4+...+2/99x100
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=2(1-1/100)=99/50

易得an=n,所以Sn=[n(n+1)]/2,所以1/Sn=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)].所以1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S99=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100)=99/50

已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路! 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 已知数列an中,a1=1,an+1=(-1)^n(an+1),记Sn为an前n项的和,则S2013=? 已知数列an中,a1=1,an+1=(-1)^n(an+1),记Sn为an前n项的和,则S2013 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.