x的立方减11乘以X的平方加31乘以X减21怎样分解因式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:42:59

x的立方减11乘以X的平方加31乘以X减21怎样分解因式
x的立方减11乘以X的平方加31乘以X减21怎样分解因式

x的立方减11乘以X的平方加31乘以X减21怎样分解因式
令x=1 则上式=0
故代数式必有因式(x-1)
上式=(x-1)^3-8(x-1)^2+12(x-1)
=(x-1)[(x-1)^2-8(x-1)+12]
=(x-1)(x^2-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)

用待定系数应该比较简单,虽然比较麻烦
把分解后的因式表示为:
(x^2+ax+b)(x+c)
=x^3+(a+c)x^2+(ac+b)x+bc
那么a+c=-11
ac+b=31
bc=-21
解之得a=-10,b=21,c=-1
然后将a,b,c的
值代回(x^2+ax+b)(x+c)得到(x^2-10x+...

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用待定系数应该比较简单,虽然比较麻烦
把分解后的因式表示为:
(x^2+ax+b)(x+c)
=x^3+(a+c)x^2+(ac+b)x+bc
那么a+c=-11
ac+b=31
bc=-21
解之得a=-10,b=21,c=-1
然后将a,b,c的
值代回(x^2+ax+b)(x+c)得到(x^2-10x+21)(x-1)
继续用十字相乘将(x^2-10x+21)分解为(x-3)(x-7)
最后结果为(x-3)(x-1)(x-7)
楼上的兄弟用的是观察法,利用了因式定理,新手不好理解,但是这种方法掌握了对于分解一元高次代数式会更得心应手

收起

x的立方减11乘以X的平方加31乘以X减21怎样分解因式 X乘以X的立方加X的立方乘以X的平方 因式分解X的五次方加X的四次方加1可选择A(X的平方加X加1)乘以(X的立方加X加1)B(X的平方减X加1)乘以(X的立方加X加1)C(X的平方减X加1)乘以(X的立方减X加1)D(X的平方加X加1)乘以(X的立方减X加1) （x+3）的平方加（x-1）乘以（x+2）减2x乘以（x-5） 因式分解:(x+y)的立方乘以(x+y)的平方减(-x-y) 1/5x的平方y乘以(-5xy)平方-(-2x)立方乘以xy立方 已知X的平方加上X加1等于0,求X的立方加上2乘以X的平方加上2乘以X加3的值 已知X的平方减3乘以X减1等于0,求代数式2乘以X的3次方减3乘以X的平方减11乘以X加8的值 x的三次方加3乘以x的平方减3乘以x减9等于0 求x 若3乘以x的平方减x等于1,求9乘以x的四次方加12乘以x的三次方减2乘以x的二次方减7乘以x加2005 （-x）的平方乘以x的立方乘以（-2y)的立方+（2xy)的平方乘以（-x)的立方乘以y=? x的平方乘以x的立方等于 X的立方+3乘以X的平方-4 如果a,b是整数,且x平方减x减1是a乘以x立方加b乘以x的平方加1的因式,求b的值 负2乘以x的平方减4乘以a x加三和的平方乘以四等于x减二的差的平方乘以25 已知3乘以x的平方-x=1,求6乘以X的立方+7乘以x的平方-5乘以x+2007的值 （X加一）的平方减三乘以（X加一）加二等于零