关于等差数列前N项和的性质的疑惑(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:39:10

关于等差数列前N项和的性质的疑惑(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-
关于等差数列前N项和的性质的疑惑
(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-S奇=nd,S奇比S偶=an比a(n+1)(3),数列Sn比n是等差数列,公差为二分之d.(4),数列Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)也成等差数列.
麻烦各位了,

关于等差数列前N项和的性质的疑惑(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-
(1),每k项:am+ a(m+1) + ……+a(m-1+k)
a(m+k)+ a(m+1+k)+ ……+a(m-1+2k)
第二行的每项都比第一行多a(m+k)-am=a(m+1+k)-a(m+1)= ……=a(m-1+2k)-a(m-1+k)=k*k=K平方倍
(2)求和公式,S2n=1/2 *2n(an+a(n+1))=n(an+a(n+1))
S偶-S奇
=(a2+a4+a6+……+a2n)-(a1+a3+a5+……+a2n-1)
=(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a2n-a2n-1)
=nd
偶数项成等差数列
S偶=a2+a4+a6+……+a2n=1/2 *n(a2+a2n)=na(n+1)
S奇=a1+a3+a5+……+a2n-1=1/2 *n(a1+a2n-1)=nan
S奇比S偶=an比a(n+1)
(3)有公式Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn/n=a1+(n-1)d/2
=n*d/2+a1-d/2
成等差数列,公差d/2
(4)Sn =a1+ a2 +……+ an
S2n-Sn=a(n+1)+ a(n+2)+……+ a2n
S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+…… +a3n
每一行的对应项都比上一行多nd
所以(S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n^2 *d
成等差数列.

等差数列与等差数列前n项和的性质 关于等差数列前N项和的性质的疑惑(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶- 等差数列问题,疑惑,等差数列an bn的前n项和是S T S/T=2n/(3n+1)求an/bn怎么求, 关于命题证明的 第二问不懂呀设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k不等于1)成等差数列 (1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列bn前n项积Tn的类似性质(2) 求等差数列和 等比数列 前n项和公式 和他们家数列的性质 等差数列的前n项和公式反映了数列的哪些性质 请问等差数列的前N项和有什么性质 等比数列呢? 与等差数列前n项和有关的性质及其推导过程, 等差数列前N项和性质为什么在等差数列前N项中,若其中有1项和为0,则前N项和的最大值或最小值就有两个呢? (关于等差数列前n项和)S2n-1=(2n-1)an 这个结论的推倒过程. 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 等差数列的前n项和 等差数列的前n项和 求高二等差数列的一道证明题.利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n(a1+a2)/2 关于等差数列前n项和的问题思路 例题 等差数列中{an}的前n项和为Tn,{bn}的前n项和为Sn Tn/Sn=2n/m+1 求a8/b8 ,an/bn 等差数列前n项和的性质!求完全详解!已知数列{an}的通项公式 an=log2^(n+1/n+2) (n€N*),设其前n项和为Sn,则使Sn 等差数列前N项和的性质等差数列{A(n)}的公差为d,前n项和为S(n),那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅(k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列{A(n)}中, 等比数列前n项和的性质,