直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on(0为坐标原点)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:07:37

直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on(0为坐标原点)等于
直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on(0为坐标原点)等于

直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on(0为坐标原点)等于
设M(x1,y1),N(x2,y2)
则OM点乘ON=x1x2+y1y2
由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4
消去y:(A^2+B^2)x^2+2ACx+(C^2-4A^2)=0
==>x1x2=(C^2-4A^2)/(A^2+B^2)
同理,消去x可得:y1y2=(C^2-4B^2)/(A^2+B^2)
x1x2+y1y2=(2C^2-4A^2-4B^2)/(A^2+B^2)
又C2=A2+B2,得:x1x2+y1y2=-2
即OM向量乘ON向量(O为坐标原点)等于-2

直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on(0为坐标原点)等于 直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最小值是( )2.若C不等于零,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²+ax+by+c=0的交点个数为( ) a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离,求三角形形状.急,为什么,直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离,可得到圆心到直线ax+by+c=0的距离大于半径1?为什么又得出|c| 已知实数a,b,c满足3a²+3b²=4c²(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1截得的弦长为 直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x²+y²=1相切.则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形为A锐角△ B直角△ C钝角△ D不存在 已知直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相交与A,B两点,且|AB|=根号3,则向量OA乘以向量OB的值为多少过程详细 椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/ 已知实数a,b,c满足条件3(a²+b²)=4c(c≠0)求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交上面是第一问求证 第二问求两交点的距离 若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为 题目请见图一共5道希望有详细过程谢谢了··额·看不清的方程我打下。第一题的方程是x²+y²-8x-4y+16=02. 直线ax+by+c=0与圆O:x²+y²=1 4.直线x/a+y/b=1 x²+y²=10 【急!】已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点...试题:已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心的连线的斜率为√2 /2,试求a,b. 过点A(x,y)且与直线Ax+By+C=0平行的直线方程是? 已知圆c:x²+Y²=r²,直线l:ax+by=r²(1)当点P(a,b)在C上时直线与圆C具有怎样的位置关系?(2)当点P(a,b) 在c外时直线L具有什么特点? 直线 ax+by+c=0 ab 直线ax-by-c=0(ab 什么是圆系方程啊?为什么如果直线Ax+By+C=0和圆x²+y²+Dx+Ey+F=0有公共点,则经过它们的公共点的圆系方程为:x²+y²+Dx+Ey+F+入(Ax+By+C)=0? c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了 已知点P(a,b)ab≠0是圆X²+Y²=r²内的一点,直线M是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么A、m‖l,且l与圆相离 B、m⊥l,且l与圆相离动点P到两圆X²+Y²-2=0与X²+Y&su