作业帮关于数学中的根号里还带根号怎么解?RT大根号9—4小根号5是要化简
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:38:57
关于数学中的根号里还带根号怎么解?RT大根号9—4小根号5是要化简
关于数学中的根号里还带根号怎么解?
RT
大根号9—4小根号5
是要化简
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√(9-4√5)=√(5-2√5+4)=√[(√5)²-2*2*√5+2²]=√(√5-2)²=√5-2
√（9-4√5）= √（√5-2）² = √5-2
大根号里面可以配成（根号5-2）的平方
√（9-4√5） = √5-2
大根号9—4小根号5=大根号4+5-4小根号5=根号（2-根号5）^2=-2+根号5
其实化简很简单，既然外面已经有一个大根号了，那么里面也应该是一个平方的形式，即9-4根号5是一个数的平方。不妨设这个数为a+b，那么（a+b）^2=9-4根号5，由于有根号（根据有理数无理数的一一对应原则），所以必然有a^2+b^2=9，2ab=4根号5，记得，a+b=2+根号5，所以原式化简的2+根号5...
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其实化简很简单，既然外面已经有一个大根号了，那么里面也应该是一个平方的形式，即9-4根号5是一个数的平方。不妨设这个数为a+b，那么（a+b）^2=9-4根号5，由于有根号（根据有理数无理数的一一对应原则），所以必然有a^2+b^2=9，2ab=4根号5，记得，a+b=2+根号5，所以原式化简的2+根号5
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