已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:13:16

已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值
已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切
1.求该圆的方程
2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值

已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值
1、
C(a,0),a>0
圆心到切线距离等于等于半径
r=|a-0+1|/√(1+3)=|a-0|
所以a>0
所以(a+1)/2=a
a=1
r=a=1
(x-1)²+y²=1
2、
半径=1
弦长√3
所以弦心距=√[r²-(√3/2)²]=1/2
弦心距即圆心到直线距离
所以|m+0+1/2m|/√(m²+1)=1/2
平方
4(9m²/4)=m²+1
m²=1/8
m=±√2/4

由点到直线公式得d=|AX+BY+C|/根号下A^2+B^2,|X+1|=2r,X=r所以圆的方程:(X-1)^2+Y^2=1

已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为 已知直线l:x-根号3y+1=0,一个圆的圆心C在x轴正半轴上,且该圆与直线l与y轴均相切1.求该圆的方程2.直线m:mx+y+1/2m=0与圆C交于A,B两点,且AB的模=根号3,求m的值 已知直线L过点(2,1),倾斜角是直线X-根号3Y+3=0的倾角的2倍 求直线L的方程 1)直线l 过圆(x-3)²+(y+2)²=1 的圆心,并且和直线 3x+2y-7=0垂直,求直线l 的方程.2)已知直线过点 (-2,3),且原点到直线 l的距离是2,求直线l 的方程.3)直线l:根号3y+2根号3 被圆x²+y²=a 已知圆x^2+y^2-4x-4y+4+2更号3=0的圆心到经过原点的直线L的距离为(根号3)-1,求直线L的方程 的方程 已知直线L与直线3x+4y-5=0 垂直,且被圆x平方+y平方+4y=0截得的弦长等于 2*根号3,则直线L的方程 已知直线l的方程为根号3x+y--根号3=0 ,则直线l的斜率为,倾斜角为 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线l的倾斜角是直线y=-(根号3)x+1的倾斜角的1/4,求直线l的方程 已知直线l经过原点,且与直线y=(根号3x)+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解 已知直线l经过(2,1),且它的倾斜角是直线l1:y=根号3x+2的一半,求直线l的方程 已知直线L经过点P(3,4),它倾斜角是直线根号3x-y+根号3=0的倾斜角的2倍,求L直线的方程?求L直线方程 已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线l:mx+y+3=0的距离相等,则实数m的值为救命!急救!2.直线L将圆x^2+y^2-4y=0平分,且不通过第四象限,则直线L的斜率的范围是?3.直线根号3x+y+2根号3=0截圆x^2+y^2=4所得的劣弧 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1.与直线l:x=m四个点(3,-1),(-2根号2,0),(-根号3,-根号3),(-3,1)中有三个点在椭圆C上,剩余一个在直线l上.求椭圆方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;1、求圆与直线的位置关系?2、若p是圆上一点,求p到直线的最短距