当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:14:52

当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.
当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：
(1) 从所列的表中你能发现什么规律?
(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.

当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.
(1) n^m与n^(m+4a)的个位数相同(m,a为自然数).
(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^(4+4*500)的个位与2^4相同为6,2^2004-1个位为5,那么2^2005-2能被10整除.2.假设n=k时结论成立,那么,n=k+1时,只需要证明（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为0即可,此时利用（1）中结论可以知道：（k+2）^2005的个位与k+2的个位相同,：（k-1）^2005的个位与k-1的个位相同,因此,（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为：k+2-k+1-3=0.假设成立,证毕.

当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除. 当自然数n的个位数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时,n2n3n4 n5 n 8的个位数如下表所示：(1) 从所列的表中你能发现什么规律?(2) 证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）2005+ n 2005+(n-1)2005-3n被10整除.正确 已知n为自然数,借助计算器填表.n的个位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9n的2次方的个位数n的3次方的个位数n的4次方的个位数n的5次方的个位数什么规律 当n为自然数时,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.谢 当n为自然数时,试证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同. 当n为自然数,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同, 你能借用其他工具很快算出1995²吗?为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.（n为自然数）试分析n=1,n=2,n=3··· 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 讲解下面的奥数题已知1+2+3+……+ n(n>2)的和的个位数为3,十位数为0,则n最小值为? 求具有下列两个性质的最小自然数n： (1)n的个位数是6； (2)若将n的个位数移到其余各位数字求具有下列两个性质的最小自然数n： (1)n的个位数是6； (2)若将n的个位数移到其余各位数字之前,所 当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗 当199和769除以自然数n时,余数分别为2和1,那么n最小是几? 已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位上的数不为0,求n的最小值? 已知1+2+3+...+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数为0求n的最小值 已知1+2+3+.+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0.请您帮我求一下n的最小值. 已知1+2+3+4+...+n的和的个位数为3,十位数为0.求n的最小值. 求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数 为什么当n为大于等于1的自然数时,sin(1/(2^n))