代数式x^2+8x+17的值恒大于0.你知道为什么吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:44:45

代数式x^2+8x+17的值恒大于0.你知道为什么吗
代数式x^2+8x+17的值恒大于0.你知道为什么吗

代数式x^2+8x+17的值恒大于0.你知道为什么吗
x^2+8x+17=x^2+8x+16+1=(x+4)^2+1
(x+4)^2大于等于1,所以(x+4)^2+1大于1
因此代数式x^2+8x+17的值恒大于0.

原式=(x-4)^2+1
因为(x-4)^2恒大于0
所以原式在x取任意值时大于0