已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:21:50

已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn
已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列
2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn

已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn
1.已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列.
Sn=n(n-1)=2n^2-n
S(n-1)=(n-1)[2(n-1)-1]=2n^2-5n+3
an=Sn-S(n-1)=4n-3
所以,(an)为等差数列.
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2.
a(n+1)=4a(n)-3(n)+1
a(n+1)-(n-1) = 4an - 4n
[a(n+1)-(n-1)]/[a(n)-n] = 4
即(a(n)-n)是等比数列
先求(a(n)-n)等比数列的前n项和S'n
Sn = S'n + (1+2+.n)