【数学】ABCDE五人排成一排,AB必须相邻,CD不能相邻,则不同的排法有?难题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:11:11

【数学】ABCDE五人排成一排,AB必须相邻,CD不能相邻,则不同的排法有?难题
【数学】ABCDE五人排成一排,AB必须相邻,CD不能相邻,则不同的排法有?
难题

【数学】ABCDE五人排成一排,AB必须相邻,CD不能相邻,则不同的排法有?难题
AB必须相邻,可以把AB看成一体,捆在一块.
那么可以这样排:
AB排在第一位,后面可以排CED、DEC,有2种；
AB排在第二位,第一位不能选E；第一位选C时,后面有两种排法,选D时同理,所以一共有4种；
AB排在第三位,E不能放在最后面,C放最后面时,有两种,D同理,所以一共有4种；
AB排在第四位,前面可以排CED、DEC,有2种；
一共有2+4+4+2=12种.
AB交换一下位置,所有种类是2*12=24种.

24

2*2*6=24

先把AB放左边E在右,这样有三个空:AB左,ABE中(AB在一起),E右.CD任找两空插入.这样就简单了吧,再把顺序换一下就行了.五人都要换,不要漏.

AB打包 C D间可插入AB 和 E
1插入AB（E在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（E在最左最有任选一空）=8
2插入E（AB在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（AB在最左最有任选一空）=8
3插入E和AB（CD各在两边）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2p2（E和AB可互换）=8
综上所述 ...

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AB打包 C D间可插入AB 和 E
1插入AB（E在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（E在最左最有任选一空）=8
2插入E（AB在边上）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2c1（AB在最左最有任选一空）=8
3插入E和AB（CD各在两边）：2p2(AB可互换）*2p2（CD可互换）*2p2（E和AB可互换）=8
综上所述 共24种排法

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