已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:30:15

已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?
已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?

已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为?
设正方形ABCD的边长是x,则对角线长为AC=(√2)x
设椭圆的长半轴是a,半焦距是c
则有：2c=AC=(√2)x,2a=BA+BC=x+x=2x
解得：c=(√2)x/2,a=x
所以椭圆的离心率是：e=c/a=(√2)/2

b=c，a=根号2c，e=根号2/2

假设AB=k
AC=√2k
c=√2k/2
假设AC、BD交于O点
短轴b=OB=√2k/2
长轴a=√(c^2+b^2)=k
椭圆的离心率为c/a=(√2k/2)/k=√2/2

设正方形变长为2x，椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则椭圆的焦距就是正方形对角线的一半，即c=根号2*x
又因为椭圆过B点，所以在此椭圆中，b=c=根号2*x
由此可得a^2=b^+c^2
解得a=2x
所以离心率e=c/a=根号2/2

已知正方形ABCD,以A、C为焦点,且过B点为椭圆的离心率为（）? 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为已知正方形ABCD,以A,C为焦点.且过B点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆离心率为多少已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,则以A,B 为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为已知正方形abcd,.则以a,b为焦点,且过c,d两点的椭圆离心率已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 求椭圆的离心率,请写出步骤.已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆离心率为? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率（求过程求公式）已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为：A：√2B：2分之√2 +1C:√2/2D:2分之√2 -1 已知长方形ABCD |AB|=4 |BC|=3 则以A,B为焦点且过C,D两点的椭圆离心率为多少已知长方形ABCD,AB=4.BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为? 已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,已AC为焦点且过点B的椭圆离心率? 以正方形ABCD的相对顶点A和C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为? 已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为?