四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:44:05

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存

(1)作正方体ABCD-PNQM,并作相关连线,标注相关点,如上图.

∵AB//MQ且AB=MQ
∴ABQM是平行四边形
∴AM//BQ
∴cos∠NGQ即为所求
在正方形BCQN中可顺次得到
NQ=NB=BC=2BE=1
BE=1/2
NE=√(BE²+NB²=√5/2
BQ=√(NQ²+NB²)=√2
NG=2NE/3=√5/3
QG=2BQ/3=2√2/3
于是在△GNQ中使用余弦定理得
cos∠NGQ=(NG²+QG²-NQ²)/(2NG·QG)=√10/10
(2)存在S为AN中点,则
∵BE=EC且BS=SP
∴ES//CP
∵AP⊥面PNQM且MN在面PNQM上
∴MN⊥AP
又∵MN⊥PQ且AP∩PQ=P
∴MN⊥面APQC
又∵CP在面APQC上
∴MN⊥CP
同理AM⊥CP
又∵ES//CP
∴ES⊥MN且ES⊥AM
又∵MN∩AM=M
∴ES⊥面AMN
AS=AN/2=√2/2

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求证CN∥平面AMD如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,(1)求证CN∥平面AMD(2)求该几何体的体积 四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)求直线AM与平面ANE所成的角. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点.求直线BE与平面ACN所成角的余弦值. 如图四边形ABCD是边长为一的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD且MD等于等于1.求面AMN与面NBC所成二面角的平面的余炫值 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不 四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由 在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1是边长1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2求共面证;A1C1与AC共面,B1D1与BD 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与平面ABCD所成角的大小为 数学立体几何 证明题如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=√3,若SD⊥SB,求MD与平面ABCD所成角的大小不好意思打错了.是MD⊥SB 一楼 这次是你看错题目了.SD= 在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD,且MN=2,NB=1,MB与NB交于点P,点Q在AB上,且BQ=2/3,求证QP平行平面AMD 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 如图四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD.M是SA上的一点,且SD=√3 若MD⊥SB求MD与平面ABCD所成角的大小 四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形ABCD中的三角形BCD的BA为2,求原来图形的面积?四边形ABCD是斜二测法画出的图形 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积.