已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:01:13

已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.
已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.

已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程.
有两种方法,
方法一:(利用圆锥曲线定义)
由|PA|+PB|=4,
得动点到两定点A,B的距离和为4
根据椭圆的定义,
可知此动点P的轨迹为椭圆.
两定点为A(-√3,0),B(√3,0) ,说明 2c = 2√3,得 c = √3
由|PA|+PB|=4,说明 2a = 4,得 a = 2
由b² + c² = a² 得知,b = 1
则动点P的轨迹方程为x²/a² + y²/b² = 1 得 x²/4 + y² = 1
方法二:(利用两点间距离公式)
设动点P(x,y),依题意得:√[(x + √3)² + y²] + √[(x - √3)² + y²] = 4
将方程两边平方,展开后,整理得:x² + 4y² = 4 (同上)

已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值 已知根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知 根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值 已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程. 已知a^2+b^2-4a-2b+5=0 求根号a+b/根号3-2根号a 注:根号a是单独的 ,3根号3-2根号a 是全在一个根号里面 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知a-2根号ab-3b=0 求 2a+根号ab/5b-根号ab 的值 已知a>b>0,c>0,比较(根号a+c)-根号a与(根号b+c)-根号b的大小关系比较3n根号n+1与(3n-1)根号n+2的大小已知0 二次根式练习已知a,b满足(根号4a-5b) + (根号a-b-1) =0,则(根号ab ) *(根号 a/b)=?化简:(根号4x^2 -4x+1) - (根号2x-3)^2 已知a,b>0,且根号a+根号b 已知a=(根号5-根号3)/(根号5+根号3) b=(根号5+根号3)/(根号5-根号3) 求根号(a3+b3-367) 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-(根号a+根号b/根号a-根号b)的值 已知a、b满足根号4a+b+1 + 根号1/3b+4a+3 =0,求2a 根号-a/b²的值. 已知绝对值(根号3a-3)加(根号b加5-3)²=0 求根号ab 已知a>b,b>0,求证:a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b 已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的[急]已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的纵坐标是1/2时,点P到原点的距离是:A.根号6/2 B.3/2 C.根号3 D.2 已知A(根号3cosa,sina),B(根号3cosp,sinp),0 已知A(根号3cosa,sina),B(负根号3cosp,-sinp),0 几道初二数学题,要有过程化简:a根号[(a+b)/(a-b)]-b根号[(a-b)/(a+b)]-(2b^2)/[根号(a^2-b^2)] (a>0,b>0)解方程:根号2(x+根号3)=3根号2(x-3根号3)已知直角三角形面积为10根号3平方厘米,