已知一个二次函数的对称轴是直线x=1,图像的最低点的纵坐标为-8,图像经过点(-2,10)且与x轴交于A,B两点,求这个二次函数的解析式并求出A,B两点的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:56:38

已知一个二次函数的对称轴是直线x=1,图像的最低点的纵坐标为-8,图像经过点(-2,10)且与x轴交于A,B两点,求这个二次函数的解析式并求出A,B两点的坐标.
已知一个二次函数的对称轴是直线x=1,图像的最低点的纵坐标为-8,图像经过点(-2,10)且与x
轴交于A,B两点,求这个二次函数的解析式并求出A,B两点的坐标.

已知一个二次函数的对称轴是直线x=1,图像的最低点的纵坐标为-8,图像经过点(-2,10)且与x轴交于A,B两点,求这个二次函数的解析式并求出A,B两点的坐标.
解由二次函数的对称轴是直线x=1,图像的最低点的纵坐标为-8
知二次函数的顶点为(1,-8)
故设二次函数为y=a(x-1)^2-8
又由图像经过点(-2,10)
知a(-2-1)^2-8=10
即9a=18
解得a=2
故二次函数为y=2(x-1)^2-8
令y=0
即2(x-1)^2=8
即(x-1)^2=4
解得x=3或x=-1
即A(3,0)或B(-1,0)
或A(-1,0)或B(3,0)

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