在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:38:12

在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思

在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
|S| 表示集合S中元素的个数.
因为 0^2=0 ,1^2=1 ,2^2=4 ,3^2=9≡2 ,4^2=16≡2 ,5^2=25≡4 ,6^2=36≡1 ,
所以,任意一个整数的平方被7除的余数只可能是 0、1、2、4 .
由于 1+1=2 ,1+2=3 ,2+2=4 ,1+4=5 ,2+4=6 ,4+4=8≡1 ,均不是 7 的倍数,
且 0+1=1 ,0+2=2 ,0+4=4 也不是 7 的倍数 ,
因此,只要取的数都不是 7 的倍数,再加上一个 7 (或其它 7 的倍数),就满足要求.
也就是,|S| 的最大值为 50-[50/7]+1=44 .

5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(  ).A.23     B.22     C.7      D.6 .在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(  ).A.23     B.22     C.7      D.6 一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S, 设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________. 在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思 在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值 集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中元素最多可能有个? 集合S={1,2,3,…,10}的四元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差都不为1,这样的四元子集T的个数为 (用数字作答) 集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集S5的个数共有_____个. 在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值 集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共有()个? 一道关于集合问题的数学题.某校决定从该校一个人数为50的办理抽取学生去宣传知识.设学生编号为:1,2,3……50 组成集合A抽到学生的编号组成的集合S 是A的子集.规定:S中任意两元素之和都 设S是集合{1,2.,15}的一个非空子集,若正整数N满足:N属于S,N+[S]属于S,则称N是子集S的模范数,[S]表示集合S中元素个数,对集合{1,2,..,15}的所有非空子集S,模范数的个数之和是多少?答案是13*2的12次 设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, 从集合{1,2,…,11}中选出6个不同的数组成的子集的个数是多少,请把所有的子集列表. n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步: 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.