对任意a∈[-4,5],不等式x^-6x<a(x-2)恒成立,求x取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:59:59

对任意a∈[-4,5],不等式x^-6x<a(x-2)恒成立,求x取值范围
对任意a∈[-4,5],不等式x^-6x<a(x-2)恒成立,求x取值范围

对任意a∈[-4,5],不等式x^-6x<a(x-2)恒成立,求x取值范围
将不等式化为:
(x-2)a-x^2+6x>0
令f(a)=(x-2)a-x^2+6x
若x=2,则f(a)=8>0恒成立
当x0,解得:10,解得:2