f(x)= x/ 1+x ,则f(1 ) + f(2)+f(3)+、、、、f(2008)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+、、、、f(2008)=怎这个题目从何下手

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:13:20

f(x)= x/ 1+x ,则f(1 ) + f(2)+f(3)+、、、、f(2008)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+、、、、f(2008)=怎这个题目从何下手
f(x)= x/ 1+x ,则f(1 ) + f(2)+f(3)+、、、、f(2008)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+、、、、f(2008)=
怎这个题目从何下手

f(x)= x/ 1+x ,则f(1 ) + f(2)+f(3)+、、、、f(2008)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+、、、、f(2008)=怎这个题目从何下手
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)
=x/(1+x)+1/(1+x)
=(1+x)/(1+x)
=1
所以f(2008)+f(1/2008)=1
……
所以原式=1+1+……+1
=2008

f(x)+f(1/x)=1,然后各自配对，f(1)+f(1);f(2)+f(1/2);……共有2008对，结果为2008。
另外，表达式中最后一项应该是f（1/2008）吧？

f(x)+f(1/x)=1,所以答案为2008

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)? f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 设f(x)满足f(1/x)=x/1-x设设f(x)满足f(1/x)=x/1-x ,则f(x+1)=? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 f[f(x)]=4x-1 求f(x) 函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数, 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]} F[f-1(X)]=x f（x）=x+1/x-1(x不等于正负1)则f(x)乘f(-x)=?f(-x)+f(x)=? f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=? 已知f(x+2)=1/f(x),f(x)=3则f(5)=? 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)