设f（x）是定义在R上的奇函数.且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2则f（2008）＝___?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:18:27

设f（x）是定义在R上的奇函数.且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2则f（2008）＝___?
设f（x）是定义在R上的奇函数.且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2则f（2008）＝___?

设f（x）是定义在R上的奇函数.且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2则f（2008）＝___?
∵f(x+3)*f(x)=-1 .(1)
∴f(-x+3)*f(-x)=-1
f(3-x)f(x)=1 .(2)
式(1)+(2)得
[f(x+3)+f(3-x)]f(x)=0
∵f(x)不恒为0
∴f(x+3)+f(3-x)=0
即f(x+3)=-f(3-x)=f(x-3)
f(x)=f(x+6)
即f(x)是以6为周期的周期函数
∴f(2008)=f(6*334+4)=f(4)=

1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F（-2）=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）＝2×-3,f（-2）＝ 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f（x）=2x^2.1、求x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2（1）求X 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f（x）＝2x∧2 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值