变限积分的计算,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 02:00:54
变限积分的计算,
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变限积分的计算,
∫(上限1下限0)xf(x)dx=∫(上限1下限0)1/2f(x)dx^2
=1/2x^2f(x)(0到1)-1/2∫(上限1下限0)x^2f'(x)dx
=0-1/2∫(上限1下限0)x^2e^(-x^4)*2x)
=1/4∫(上限1下限0)e^(-x^4)d(-x^4)
=1/4e^(-x^4)|(0 到1)=1/(4e)-1/4
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变限积分的计算,
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∫(上限1下限0)xf(x)dx=∫(上限1下限0)1/2f(x)dx^2
=1/2x^2f(x)(0到1)-1/2∫(上限1下限0)x^2f'(x)dx
=0-1/2∫(上限1下限0)x^2e^(-x^4)*2x)
=1/4∫(上限1下限0)e^(-x^4)d(-x^4)
=1/4e^(-x^4)|(0 到1)=1/(4e)-1/4