计算二重积分I=,如图求答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:49:53

计算二重积分I=,如图求答案
计算二重积分I=,如图

求答案

计算二重积分I=,如图求答案

答案是24分之1
先令x的平方=x，求出x的积分范围是【0,1】
再 积分，先求y的，再求x的
谢谢、望采纳！

y=x^2,y=x交点(0,)(1,1)
原式=∫[0,1]∫[x^2,x] xydydx
=∫[0,1]x∫[x^2,x] ydydx
=∫[0,1]x y^2/2[x^2,x] dx
=∫[0,1]x (x^2/2-x^4/2) dx
=1/2∫[0,1] (x^3-x^5) dx
=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/8-1/12
=1/24

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