如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:14:20

如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC
如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC

如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC
,N是AB的中点
AN=BN=1/2BC
AE=1/4AB=1/2AN
∵角A=∠B=90°
∴∠ANE=∠BCN=30°
∠BNC=60°
∴∠ENC=90°
又NF垂直CE
易知
∠NEF=∠CNF,∠ENF=∠NCF
∴△NEF∽△CNF
∴FN/FC=EF/FN
交叉相乘
FN²=EF*FC

如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长 如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC四边形DBEF为菱形 如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC 如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF*FC 如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE. 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AFEG是正方形吗?它与正方形ABCD是否为位似图形?(2)求四边形AEFG的面积.要有过程啊。 如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形. 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形