一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:39:05

一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教!
一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4
女子数学奥林匹克的题,求教!

一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教!
f(a,b,c,d)=1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)-25/4+λ(abcd-1)
f'a=-1/a^2-9/(a+b+c+d)^2+λbcd=0 (对a求导)
f'b=-1/b^2-9/(a+b+c+d)^2+λacd=0
f'c=-1/c^2-9/(a+b+c+d)^2+λabd=0
f'd=-1/d^2-9/(a+b+c+d)^2+λabc=0
由上可得a=b=c=d=1
函数f(a,b,c,d)有极小值0
即有1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4

一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教! 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.(注:()是平方根). 一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是(). 一道关于不等式的数学题已知实数abcd满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证:abcd中至少有一个是负数 一道不等式的题. 问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE.(1)求证:EO⊥平面AFC(2)在线段EF上找一点M,使三棱锥M-ACF为正三棱柱. 数学问题:不等式与不等式组这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.问题如下已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=(a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2 高一单调函数的一道题,在线等啊等啊已知y=f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,且在【0,正无穷)上为增函数.如果f(1/2)=1,解不等式-1 求一道初二不等式的题 已知不等式组2X-A3的解集为-1 一道关于不等式的题,急11已知不等式组x-2a+b0的解集为-1 一道一元一次不等式的题已知:-3x 求证一道初中平行四边形的题已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,且角B和角D都是锐角,求证平行四边形ABCD!大哥们,我对反证法有点痴,换一种证法! 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 100分!求一道不等式数学题的解法x,y,z属于全体正实数已知 x+y+z=1证明:z/(x^2+1) + y/(y^2+1) +x/(z^2+1) 一道数学高二不等式题已知-1 高手救我:问一道高中几何题3.已知正四棱锥S-ABCD的棱长均为13,E,F分别是SA,BD上的点,且SE:EA=BF:FD=5:8,求证:(1)直线EF//平面SBC(2)求四棱锥S-ABCD的体积