如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:07:51

如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.

如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.
因为四边形ABCD中,AC与BD相交于O,AB//CD,
所以∠OAB=∠OCD,
又因为∠OAB=∠OCD,OA=OC,∠AOB=∠COD,
得△AOB≌△COD,
即OB=OD,
得到△AOD≌△COB,
所以∠OBC=∠ODA,AD//BC
又因为AB//CD,
得出四边形ABCD是平行四边形.

证明：
∵AB//CD，
∴∠OAB=∠OCD，
由∠OAB=∠OCD，OA=OC，∠AOB=∠COD，
可知△AOB≌△COD，
于是OB=OD，
再由OA=OC，∠COB=∠AOD，
可知△AOD≌△COB，
于是∠OBC=∠ODA，
∴AD//BC
在由AB//CD，
可推出四边形ABCD是平行四边形。

在△ABO与△CDO中
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
∵OA=OC
∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO
∴OB=OD
∴四边形是平行四边形

AB//CD,
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠ODC,
又OA=OC，
∴△ABO≌△CDO(ASA),
∴BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形 。

已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 相似三角形：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,问S△ABD:S△CBD与AO:OC有什么关系求过程 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,问S△ABD:S△CBD与AO:OC有何关糸 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=AE,AC=AD,证明:Dc=DE=Bc 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由. 9、 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知 三角形：ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值. 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO.