一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:01:50

一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法
一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法

一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法
此题是一个递归问题,粗略算一下是274种
（1）先分3种情况.最后一步是1,2,3步的,就是7,8,9级有几种
（2）7级归结到4,5,6级有几种,8级归结到5,6,7级有几种,9级归结到6,7,8级有几种
（3）4级归结到1,2,3级有几种,5级归结到2,3,4级有几种,6级归结到3,4,5级有几种,7级归结到4,5,6级有几种,8级归结到5,6,7级有几种.
1级有1种,2级有2种,3级有4种
（3）4级有7种,5级有13种,6级有24种,7级有44种,8级有81种
（2）7级有44种,8级有81种,9级有149种
（1）所以,综上所述,274种.

设一级为A，二级为B，三级为C
全部一级：1种
全部二级：2种
一级+二级
2*A+4*B，总共6个位置，6选2=5*6/2=15
4*A+3*B，总共7个位置，7选4=7*6*5*4/(1*2*3*4)=35
6*A+2*B,总共8个位置，8选2=7*8/2=28
8*A+1*B,总共9个位置，9选1，9种
共：15...

全部展开

设一级为A，二级为B，三级为C
全部一级：1种
全部二级：2种
一级+二级
2*A+4*B，总共6个位置，6选2=5*6/2=15
4*A+3*B，总共7个位置，7选4=7*6*5*4/(1*2*3*4)=35
6*A+2*B,总共8个位置，8选2=7*8/2=28
8*A+1*B,总共9个位置，9选1，9种
共：15+35+28+9=87
一级+三级
1*A+3*B，4选1，4种
4*A+2*B, 6选2，5*6/2=15
7*A+1*B, 8选1，8种
共4+15+8=27
二级+三级
2*B+3*C，5选2，4*5/2=10

一级+二级+三级
1*A+3*B+1*C，4选1然后再3选1，4*3=12
3*A+2*B+1*C，4选1然后再3选2，4*3=12
5*A+1*B+1*C，4选1然后在3选1，4*3=12
2*A+1*B+1*C，4选1然后3选1，4*3=12
共4*12=48
因此全部有1+2+87+27+10+12=139种登法

收起

一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或三级,共有多少种不同的走法? 有一楼梯共10级.如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上10级台阶有多少种不同走法? 一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级、两级或三级,要登上第10级,共有几种登法 一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或三级,共有多少种不同的走法?注意是1级或3级!要方法!越清楚越好.记得方法啊! 有一楼梯共10级,每步只能跨上1级或2级,要登上最后一级共有几种走法? 有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上10级,共有多少种走法? 一楼梯共10级,规定每步只能跨上1级或3级,要登上10级,共有多少种不同走法 有一楼梯共9级,规定每次只能跨上一级或两级,一共有多少种不同走法. 有一楼梯共8级,规定每次只能跨上1级2级或3级,要登上第8级,共有多少种不同走法一段楼梯共有8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,最多可以跨三级,一共可以有多少种走法?要有过程 有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上10级,共有多少种不同的走法? 有一楼梯共10级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种不同的走法? 有一楼梯共10级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种 有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上到十级,共有多少种不同的走法? 有一楼梯共10级,规定每步跨上两级或三级,要登上第10级共有（）种不同走法 有一楼梯共10级,规定每步跨上两级或三级,要登上第十级,共有多少种不同走法? 楼梯走法有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有（ ）种不同的走法. 有一楼梯共11级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种登法? 有一楼梯共8级,规定每次只能跨上一级,两级或三级,要登上第8级,共有多少种不同走法?