数学问提啊啊啊啊!两件商品,一件按进价提价25%销售,另一件按进价降价20%,结果售价相同,问商家是盈利了还是亏损了,简述理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:34:46

数学问提啊啊啊啊!两件商品,一件按进价提价25%销售,另一件按进价降价20%,结果售价相同,问商家是盈利了还是亏损了,简述理由.
数学问提啊啊啊啊!
两件商品,一件按进价提价25%销售,另一件按进价降价20%,结果售价相同,问商家是盈利了还是亏损了,简述理由.

数学问提啊啊啊啊!两件商品,一件按进价提价25%销售,另一件按进价降价20%,结果售价相同,问商家是盈利了还是亏损了,简述理由.
设其中一件商品的进格为X,另一种为Y,依题意可列方程如下：
X（1+25%）=Y（1-20%）即是：1.25X=0.8Y 并化为：
（1）X=(0.8Y) /1.25
商家是否盈利,那就得看这两件商品的销售价之和是否大于它们的进价之和,如果大了即盈利,如果小了就亏损,因此就看以下算式是否大于0：
如果（2）1.25X+0.8Y-(X+Y)＞0,即商家盈利了,相反,即亏损了.下面我们来计算一下：
将X=(0.8Y) /1.25代入（2）式中,得：
1.25*((0.8Y) /1.25)+0.8Y-((0.8Y) /1.25+Y)化简,得：
0.8Y+0.8Y-(0.8/1.25+1)*Y即是：Y(1.6-1-0.8/1.25)=Y(-2/50)
我们知道,进价不可能为负值,因此,我们断定:Y(-2/50)

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