高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:32:04

高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值
高中数学三角形问题
三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值

高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值
1） 2cos2分之A＋cos（B＋C)=2cos(A/2)+cos(180°-A）
=2cos(A/2)-cosA=2cos(A/2)-2cos^2(A/2)+1
=-2(cos(A/2)-1/2)^2+1/2
当cos(A/2)=1/2时上式有最大值
A/2=60° A=120°
2）设A,B,C所对的边分别为a,b,c
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=4
b^2+c^2≥2bc
所以4≥2bc+bc
bc≤4/3
S三角形ABC=bcsinA/2=bcsin120°/2=bc*√3/4≤√3/3
三角形ABC的面积的最大值为√3/3

已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 证明 若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 高一数学.必修5的解三角形问题已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 问题一个三角形的三个内角度数40.60.80这个三角形是什么三角 为什么? 若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 若三角形的三个内角ABC使等式A+2B=C成立,若按角分类,这个三角形是什么三角形? 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形外角的问题一个锐角三角形,∠BAE,∠CBF,∠ACD是三角形ABC的三个外角,你能利用三角形内角和等于180度求出这三个外角的和吗? 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2 ABC是什么三角形?ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2,ABC是什么三角形? 若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.