已知SIN^4x+cos^4x=5/8 求 cos4x?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:17:47

已知SIN^4x+cos^4x=5/8 求 cos4x?
已知SIN^4x+cos^4x=5/8 求 cos4x?

已知SIN^4x+cos^4x=5/8 求 cos4x?
因为:sin^2x+cos^2x=1两边同时平方得:
sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x=1即:
(2sinxcosx)^2/2=1-5/8.所以:
sin(2x)^2=3/4.
所以:2sin(2x)^2=3/2.所以:1-2sin(2x)^2=1-3/2=-1/2.即:cos(4x)=-1/2.