怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:00:00

怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别?
怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程
给除一道题,怎样辨别?

怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别?
1、可分离变量的方程
经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”
2、齐次方程
可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数.
右式称为齐次函数,故名“齐次方程”
3、一阶线性微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x),
如果写作y'+p(x)y-q(x)＝0,再将x换成常数,则左式为y'和y的线性函数
由于不含二阶以上导数,因此称“一阶”
综上,故名“一阶线性微分方程”
4、可降阶的高阶方程
阶是指导数的阶数,含二阶以上导数的称高阶方程.
如二阶方程y"=2y’,将2y’换成u,则方程变为u'=2,降为一阶方程.
这就是“可降阶的高阶方程”
5、线性微分方程
线性是指线性函数,如a1x1+a2x2+…+anxn+a0就是x1,x2,…,xn的线性函数.
例如二阶线性微分方程形如y"+p1(x)y'+p2(x)y-f(x)=0
如果将x换成常数,则左式变为y",y',y的线性函数.

怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别? 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.以上这几个概 微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断. 微分方程一阶齐次方程的求值 总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 . 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解 齐次线性微分方程 齐次线性微分方程 求英文大神翻译高数目录大纲!第七章 微分方程　　 第一节 微分方程的基本概念　　 第二节 可分离变量的微分方程　　 第三节 齐次方程　　 第四节 一阶线性微分方程　　 第五节 一阶线性微分方程 求一阶线性微分方程 一阶线性微分方程 一阶线性微分方程通解 一阶线性微分方程, 一阶线性微分方程求解 求解一阶线性微分方程 高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释?