如图所示,点O是Rt△ABC的重心,求证:CD=AD=DB还有一问,整个题目是：如图,将线段AC、BD,的重心重合于一点O,顺次连接点A、B、C、D．（1）求证,四边形ABCD为平行四边形（2）若AC=8,BD=6,当AB=5时,求四边

如图所示,点O是Rt△ABC的重心,求证:CD=AD=DB还有一问,整个题目是：如图,将线段AC、BD,的重心重合于一点O,顺次连接点A、B、C、D．（1）求证,四边形ABCD为平行四边形（2）若AC=8,BD=6,当AB=5时,求四边 三角形重心定理如何证明三角形ABC中,CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心.求证:OC=2OD O,M,G分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证：O,M,G三点共线 如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BN相交于点O,且点O是△ABC的重心.求证：S△BCM=S△BCN 已知△ABC的三心：垂心H,外心O ,重心G三点共线,求证：GH=2OG 如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,CM、BM交于点O,且O是△ABC的重心,求证：S△BCM=S△BCN 求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0： 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 如图所示,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求证:BE是⊙O的切线. 如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.（1）求证:直线DE是○O的切线.（2）连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan角ACO的值. 椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP求证：当△ABC的面积取得最大值时,原点O是△ABC的重心改：求证：原点是△ABP的重心 若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心 己知,O,G,H分别为△abc的外心,重心,垂心,求证:O,G,H三点共线,且GH=2OG 如图所示,△ABC与内切圆○O分别切于D、E、F三点,求证O是△DEF的外心 如图所示,△ABC与内切圆○O分别切于D、E、F三点,求证O是△DEF的外心 如图所示,CD是圆O的直径,以D点为圆心,DO长为半径作弧角圆O于A、B.求证△ABC为等边三角形 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 点O是三角形ABC的重心,S△ABC=9平方厘米,则S△BCO=