已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:31

已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.
已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.

已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.
假设a+b=ac①,a+2b=ac^2②,②-①得b=ac^2-ac 带入①得a=0或c=1,与集合定义矛盾
假设a+b=ac^2③,a+2b=ac④,④-③得b=ac-ac^2 带入③得a=0或c=1 (舍)或c=-1/2
综上:c=-1/2