一道高一下学期的数学题在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a—c/b.(1)求sinB的值;(2)若b=4√2,且a=c,求三角形ABC的面积.第二问那个b=4倍的根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 02:31:14

一道高一下学期的数学题在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a—c/b.(1)求sinB的值;(2)若b=4√2,且a=c,求三角形ABC的面积.第二问那个b=4倍的根号2
一道高一下学期的数学题
在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a—c/b.
(1)求sinB的值;
(2)若b=4√2,且a=c,求三角形ABC的面积.
第二问那个b=4倍的根号2

一道高一下学期的数学题在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a—c/b.(1)求sinB的值;(2)若b=4√2,且a=c,求三角形ABC的面积.第二问那个b=4倍的根号2
第一问
(1)方法一
cosC/cosB=(3a-c)/b,
∴(a^2+b^2-c^2)/(2ab)*(2ac)/(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b,
∴c(a^2+b^2-c^2)=(3a-c)(a^2+c^2-b^2),
化简得3a^2+3c^2=2ac+3b^2,
而b^2=a^2+c^2-2accosB,
∴1-3cosB=0,cosB=1/3,
∴sinB=(2√2)/3.
方法二
cosC/cosB=(3a-c)/=(3sinA-sinC)/sinB ,sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB
sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB ,sin(B+C)=3sinAcosB=sinA ,cosB=1/3 ,
(2),由余弦定理:b^2=32=a^2+c^2-2accosB=4a^2/3 ,a^2=24 ,cosB=2√2/3
S=1/2acsinB=12(2√2/3)=8√2

一道高一下学期的数学题在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a—c/b.(1)求sinB的值;(2)若b=4√2,且a=c,求三角形ABC的面积.第二问那个b=4倍的根号2 高一三角不等式数学题一道求证求证:在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC 一道数学题,初二的,帮忙答一下啊如图,在三角形ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.FG与DE有何特殊位置关系?请说明理由. 求教一道高二的数学题(解三角形的)在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形. 一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 一道高一三角比的数学题在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)(1)判断三角形的形状(2)如果三角形面积为4,求三角形边长的最小值 高一数学题!(正、余弦定理解三角形)有一道作业题 望智者点拨下(会解的请说一下步骤) 在三角形ABC中,a=2bCosC,判断三角形形状! 尽量在今天23点之前解答!我在线等解!~ 谢谢~ 一道关于勾股定律的初二数学题.求救!告急已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说明理由. 一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,求最大角的度数? 几道高一下学期的数学题填空题 1.三角形一边长14,它对的角为60度,另两边之比为8:5,则此三角形面积为(40√3)2.在三角形ABC中,a=50,B=30度,c=120度,那么BC边上的高的长度是(25√3)3.在锐角三 问一道高一数学题(解三角形)在三角形 ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB*sinC,则角A等于 有一道数学题想了很久想不出来,哪个哥哥姐姐帮下忙嘛!在三角形ABC中,已知a边=6,b边=5,b边上的高h=3,则a边上的高k为多少?我想问一下2.5是什么步骤算出来的? 在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.用高2上学期人教B版知识解答 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 求一道数学题的解,是初一下学期,关于三角形的.一直在△ABC中,AB=3cm,BC边上的中线AD,把△ABC分成了周长差为1cm的两个三角形,求AC的长.(注意有两种情况哦~)不好意思,前面两个字是“已知” 在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=17求三角形ABC的面积数学题一道.急 一道数学题谁能帮我解答:在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=12CM,求三角形ABC的面积? 一道高二数学题(求动点的轨迹)已知B(-3,0),C(3,0),三角形ABC中边BC上的高的长为3,求三角形ABC的垂心H的轨迹方程.主要是说一下方法步骤就可以了,因为老师没有讲就叫做,