已知x,y互为倒数,请化简分式(x+y)(1/x+1/y).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:30:44

已知x,y互为倒数,请化简分式(x+y)(1/x+1/y).
已知x,y互为倒数,请化简分式(x+y)(1/x+1/y).

已知x,y互为倒数,请化简分式(x+y)(1/x+1/y).
因为x和y互为倒数,所以x=1/y,y=1/x,代入上分式(x+1/x)(1/x+x),通分后得(xx+x)/x*(x+xx)/x=1

互倒,则XY=1,,,,,,,,,后面化为1+1+x/y+y/x. 通分得,2+(x平方+y平方)/1

y=1/x
则原式=(x+1/x)(1/x+x)=x²+1/x²+2
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