设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:32:44

设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式.
设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式.

设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式.
当x=y=0,f(0)=2f(0)+0+0+0+0;f(0)=0;
当y=0;f(x)=2f(0)+x^2+0-0+3x+0=x^2+3x

在原式中,设x=0,得f(y)=y^2-3y
即有f(x)=x^2-3x

令x=0,代入原式中,算得即可,
你自己可以试试

手写的,望采纳!

设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x). 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式. 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x+3y,求f(x)的解析式. 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+3x+3y,求f(x)的解析式 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(0)= 设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) 设f(x)对任意的x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y)且f(0)≠0,求证f(x)是偶函数 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3)