已知p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250,p最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:37:13

已知p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250,p最小值为
已知p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250,p最小值为

已知p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250,p最小值为
p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250
=(x-4y)^2+2(x-1)^2+(y-1)^2+247
当:(x-4y)^2=0;2(x-1)^2=0;(y-1)^2=0时,解得:x=4y;x=1;y=1
分析:1、x=4y;x=1;则:y=1/4;则:P1=9/16+247
2、x=4y;y=1;则:x=4;则:p2=18+247=265
所以:p最小值=247+9/16

  已知p=3x2-8xy+9y2-4x-2y-250,则P的最小值为
p=3x2-8xy+9y2-4x-2y-250
=(2x²-8xy+8y²)+(x²-4x+4)+(y²-2y+1)-255
=2(x-2y)²+(x-2)²+(y-1)²-255
当x=2 y=1 p有最小值
∴ p的最小值是-255