平面上有A(1,0)B(-1,0)已知圆的方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的平方取最小值时点P坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:49:23

平面上有A(1,0)B(-1,0)已知圆的方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的平方取最小值时点P坐标
平面上有A(1,0)B(-1,0)已知圆的方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的
平方取最小值时点P坐标

平面上有A(1,0)B(-1,0)已知圆的方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的平方取最小值时点P坐标
设圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上点P(x0,y0).
[AP]^2+[BP]^2=(x0-1)^2+y0^2+(x0+1)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+2.
x0^2+y0^2是圆上的点P到原点距离的平方,当P为在圆心和原点的连线上时,x0^2+y0^2最小.
圆心和原点连线方程为:y=(4/3)x联立圆方程可求得P点坐标为:(9/5,12/5).
此时,x0^2+y0^2的最小值为3,[AP]^2+[BP]^2的最小值为8.

已知平面直角坐标系中有四个点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2),这四个点能否在同一个圆上? 已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 如图平面上有A(1,0),B(-1,0)两点,已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=2^2.在圆上求一点P1式ABP1面积最大并求出面积 已知平面内三个已知点A(1,7),B(0,0),C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(BA+CA+DA)⊥BC,求点D的坐标 已知平面内三个已知点A(1,7).B(0,0).C(8,3)D为线段BC上一点.且有(BA+CA+DA)垂直于BC,求点D的坐标求大 已知直角坐标系平面上的等腰三角形ABC,其中两个顶点的坐标为A(5,3)B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上C有几个位置(要过程和图) 若平面阿尔法与平面贝塔不垂直那么平面阿尔法内能与平面贝塔垂直的直线有( )条 A 0 B.1 C2 D.无数 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 已知平面上三个点坐标为A(1,0,0)B(0,0,1)C(0,0,0)求平面ABC上法向量.要详细步骤、用两个方程 已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b(2,a²),c(3,a³)共线 已知平面内三个点A(1,7),B(0,0),C(8,3),D为线段BC上一点,且 点坐标. 在yOz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,8)及C(0,5,1)等距离的点. 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法) 已知平面直角坐标系,中有三点A(1,0)B(4,5),求△A、B、C的面积!已知平面直角坐标系,中有三点A(1,0)B(4,5),求△A、B、C的面积! 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求三角形ABC的面积.