y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:00:29

y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为
y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为

y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为
(x^3-4x^2+4x-2)-(-x)=x^3-4x^2+5x-2=x(x-2)^2+(x-2)=(x-2)(x^2-2x+1)=(x-2)(x-1)^2
y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2在区间[1,2]围成封闭区域,且-x>=x^3-4x^2+4x-2.
所求面积=积分[1,2][-x-x^3+4x^2-4x+2]dx
=[1,2](-x^4/4+4x^3/3-5x^2/2+2x)
=(-4+32/3-10+4)-(-1/4+4/3-5/2+2)
=2/3-7/12
=1/12

解方程：x^3-4x^2+4x-2=-x,
即x^3-4x^2+5x-2=0
x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2=0
(x-1)(x^2-3x+2)=0
(x-1)^2(x-2)=0
得：x=1, 2
∫（1，2）（x^3-4x^2+4x-2+x)dx=∫(1,2)(x^3-4x^2+5x-2)dx=(1,2)|(x^4/4-4x^3/3+5x^2/2-2x)=
(4-32/3+10-4)-(1/4-4/3+5/2-2)=-1/12
因此面积为1/12

曲线y=-√4-x^2 (x 曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数曲线 x^2 + y^2 = x和曲线 2xy = y 的交点个数?答案是4个交点， (x-y) (x-2y)+(x+2y) (x-3y)-2(x-3y) (x-4y)= 方程2x^2+y^2+4x+2y+3=0表示什么曲线 方程2x²+y²-4x+2y+3=0表示什么曲线? y=-x和曲线y=x^3-4x^2+4x-2围成的图形的面积为 求直线4x-3y=20和曲线x^2-y^2=25的交点 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 直线y=1/2x和曲线x²/4-y丨y丨=1交点个数 求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点. 曲线方程 2X^2+y^2-4X+2y+3=0表示的是什么曲线?为什么? 曲线y=x^3-3x和y=x围城的面积为 曲线y=x^3-3x+x的拐点 求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点 确定曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间和拐点 曲线y=3x^2-x^3在 曲线y=x^3+x-2导数怎么求 曲线y=1+x/(x+3)^2拐点是多少?