已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:38:52

已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小

已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小
AB、CD所成的角=90°,理由如下：
取CD中点M,
又∵AC=AD,
∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）
同理BM⊥CD,
∴CD⊥平面ABM,
∴CD⊥AB,
即AB、CD所成的角=90°.

作AO⊥面BCD，O为垂足，
∵已知的空间四边形ABCD是正四面体，∴O是BCD的中心，
连接BO，则OB⊥CD，
∵OB是AB在面BCD上的射影，
∴AB⊥CD，即AB、CD所成的角是90°。

其实就是一个三棱锥,每条棱长相等
作CD的中点E,连接AE BE
∵AC=AD CE=DE ∴AE⊥CD
同理BE⊥CD
∴CD⊥面ABE
∴CD⊥AB
即AB. CD所成的角是90°


本体条件多余------只要BC=BD AC=AD即可

已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小 已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB、CD所成的角的大小 已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求异面直线AB和CD所成角的大小 会有空间四边形ABCD各边长与对角线都相等的情况吗?例如?, 已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小!已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小对角线长等于2和题没关系么？ 一道关于异面直线的数学题已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小?没图. 边长和对角线都相等的空间四边形ABCD这是什么图形?怪怪的 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 已知空间四边形ABCD,若各边及对角线长都相等,且E,F分别为AB,OC的中点,则向量OE与向量BF的夹角的余弦值为已知空间四边形OABCD 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线. 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求异面直线AN与CM所成角的余弦值 已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角的余弦值 已知空间四边形各边长度相等,求证,过此四边形两对角线中点的直线是这两条对角线所在直线的公垂线. 空间四边形ABCD的边长为2,且对角线BD=2,AC=根号2,求AC与BD的距离. 已知空间四边形ABCD各边对角线a=2,求AB和CD所成角大小 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值