1.在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“-”号,这时它们的和是奇数还是偶数?说说你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:40:37

1.在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“-”号,这时它们的和是奇数还是偶数?说说你的理由.
1.在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“-”号,这时它们的和是奇数还是偶数?说说你的理由.

1.在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“-”号,这时它们的和是奇数还是偶数?说说你的理由.
奇数加(减)奇数为偶数,偶数加(减)偶数也为偶数.在前2002个数中有1001个奇数,1001个偶数.可以这么想,数的位置可以调换,则前1001个奇数得到的是一个奇数,而前1001个偶数得到的是一个偶数.这个奇数和2003得到一个偶数,而最后这个偶数和偶数得到一个偶数.
举个例子,1+2+3+4+……+2003=1002*2003,必为偶数.
(其实如果是填空题,绝对这种题只有一个答案,那么你就全加起来看一看就好了,想都不用想.)

偶数
首先2,4,6,...2002这些都是偶数,在他们前面加正负号不会改变和的奇偶性
1-2003有2004/2=1002个奇数
注意到a-b=a+(-b)
b是奇数,-b也是奇数
偶数个奇数的和仍然是偶数
所以题目的和总是偶数

偶数
1,2,3,4,……,2003里面有1002奇数
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数 也=偶数

将这些符号中的减号全部变成加号与原数相差2X奇偶性不变,所以和1+2+3+4+...+2003符号一样,你自己算吧

1.在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“-”号,这时它们的和是奇数还是偶数?说说你的理由. 将1、2、3、……、49任意分成7组,每组7个数.在每一组中,数值居中的那个数称为“中位数”……将1、2、3、……、49任意分成7组,每组7个数.在每一组中,数值居中的那个数称为“中位数”.那么 在1,2,3,4,•••,2003的每个数前面任意添加一个+号或-号 是否能求出在n×n的方格中,放入1、2、3、4……n四个数,并保证每行每列无重复数字的方法数?在 2×2 的方格中,放入1、2两个数,并保证每行每列无重复数字,共有2种方法;在3×3的方格中,放入1、2 在1,2,3,4…,2003的每个数前面任意添加一个“+”号或“—”号,这时它们的和是奇数还是偶数说说你的理由 在问号处填上数字,使下图中每一行、每一列,以及这个数字方块的2条对角线,都包含了1、2、3、4几个数字. 把-1,2,3,4,-5,6,7,8,-9分别填在九宫格里,使每行,每列,每对角线的积都是负数? 把1,-2,-3,4,-5,-6,-7,8,-9填在九宫格里使每行每列每条对角线上的积都是正 把-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2这九个数填在九宫格中,使线上每一条,每一行,每一列对角线上的三个数的 1、证明:在8*8的方格表的每个空格中,分别填上3,4,5这三个数中的任意一个,在每行,每列及每条对角线上的各个数的和中至少有两个和是相同的.2、从4、8、12、16、20…、72、76这列数(都是四的 在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个加号或减号,这是他们的和是奇数还是偶数?说理由 在图中填数,使每一行,每一列,每条对角线上三个数的乘积都是1.()()()()(1)()(根号2)()(根号3) 在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶那么最后剩下1阶如果每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果每步跨6阶,那么最后剩5阶;如果每步跨7阶,则正好走完 在你面前有一条长长的楼梯。如果你每步跨2级,那么最后剩1级;如果你每步跨3级,那么最后剩2级;如果你每步跨5级,那么最后剩4级;如果你每步跨6级,那么最后剩5级;如果你每步跨7级 在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶,那么最后剩下1阶;如果你每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶;只有当你每步跨7阶时, 在你面前有一条长长的阶梯,如果你每步跨2阶,最后剩下1阶;如果你每步跨3阶,最后剩下2阶;如果你每步跨5阶,最后剩下4阶;如果你每步跨6阶,最后剩下5阶;只有当你每步跨7阶时,最后正好走 把-1,-2,3,-4,-5,6,-7,-8,9分别填在一个幻方里,使每行,每列,每条对角线上三个数的积都是正数.还有把-1,-2,3,4,-5,6,7,8,9分别填在一个幻方里,使每行,每列,每条对角线上的三个数的积都是负数. 数学题把-1,2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9分别填在九个空格中,是每行每列每条对角线的三个把-1,2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9分别填在九个空格中,是每行每列每条对角线的三个数的积是正数