已知:如图1,在平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;1证明三角形PON全等于三角形QOM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:41:58

已知:如图1,在平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;1证明三角形PON全等于三角形QOM
已知:如图1,在平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;
1证明三角形PON全等于三角形QOM

已知:如图1,在平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;1证明三角形PON全等于三角形QOM
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB平行CD
AD平行BC
角OMB=角OND
角OBM=角ODN
因为OB=OD
所以三角形OBM和三角形ODN全等(AAS)
所以:OM=ON
同理可证:OQ=OP
因为角MOQ=角OPC
所以三角形PON和三角形QOM全等(SAS)

∠ABD=∠BDC ∠BOM=∠DON DO=OB

因为ABCD是平行四边形
所以AB平行CD
AD平行BC
∠OMB=∠OND
∠OBM=∠ODN
又因为OB=OD
所以△OBM全等于△ODN(AAS)
所以:OM=ON
同理可证:OQ=OP
因为∠MOQ=∠OPC
所以△PON全等于△QOM(SAS)

已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.忘了 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD的对称中心在原点O且A(-2,1),B(-3,-2).(2)求S平行四边形ABCD . 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,p是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPC=90°求证:四边形ABCD为矩形 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于O点,三角形AOB为等边三角形,AB=4cm(1)平行四边形ABCD为矩形吗?说明理由(2)求四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知:如图1,在平行四边形ABCD,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;1证明三角形PON全等于三角形QOM 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为? 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,已知平行四边形abcd的面积为1,e为bc的中点,连接额、ED与AC相交于O.求三角形AEO面积? (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF